Всё что может интересовать людей с общим интересом - работой с гитарой.


Сообщений: 119 • Страница 1 из 101, 2, 3, 4, 5 ... 10
Поcт моторист » 05 май 2010, 11:00 Гитара и сопромат
Тут много чего обсуждалось-и материалы, и акустика, и всякие лакокрасочные и горюче-смазочные :-) дела. Но вот что хочу предложить к обсуждению. Думаю, существенно, какие в конструкции гитары действуют силы, как они распределяются и как воспринимаются. Что реально обеспечивает прочность конструкции инструмента, а что существует как дань традиции.

Тут позволю себе маленькую преамбулу. В своё время известный математик П.Л.Чебышев увлёкся конструированием одежды и даже издал соответствующий труд (Чебышев П.Л. О кройке одежды // Полн. собр. соч.: в 5 т. Т. 1.). Однажды, будучи в Париже, решил выступить с лекцией на эту тему перед французскими кутюрье. Собралась внушительная аудитория. Академик с трибуны начал выступление словами:
-Представим в первом приближении, что человеческая фигура имеет форму шара.
Оставшуюся часть лекции он читал пустому залу.

Так вот, рискну уподобиться Петру Львовичу, уважаемые кутюрье от гитары. С точки зрения сопромата, в том самом первом приближении (надеюсь, зал не опустеет) гитару можно представить в виде плоской рамы с присоединёнными консолями-стержнями рамы будут дека, дно и клёцы, консолями-гриф и подставка, взятые в продольном сечении, проходящем через ось симметрии инструмента плоскостью, перпендикулярной деке. Нагружается конструкция силами натяжения струн. В том же самом первом приближении жёсткостью обечаек можно пренебречь, а контробечайки считать частью деки и дна. Такая двухмерная модель позволяет прикидочно определить основные силы и моменты, так как для прочности конструкции распределение их в горизонтальной плоскости вторично, так как основные силы действуют вдоль оси в вертикальной плоскости. Думаю, набросать эскизик соответствующий может каждый, просто сейчас у меня нет технической возможности вставить сюда схему.
Конечно, для более точного расчёта надо принимать трёхмерную модель, это уже не сопромат, а строительная механика. И кстати, тут можно увидеть заметное сходство с авиационными конструкциями, типа крыла-так называемая тонкая оболочка, кессон о стрингерами (пружинами) и нервюрами (рипами), плюс сосредоточенная нагрузка от консольных элементов. Но в данном случае это уже следующий уровень, требующий объёмных расчётов, и в общем-то для начала избыточный.
Путём простейших подсчётов в предлагаемой схеме получается, что, к примеру, на верхний клёц действует сжимающая сила, около 98% от натяжения струн. В европейском варианте нейлоновые струны рассчитаны на натяжение 32...40кгс. При этом сторона клёца, примыкающая к дну, несколько разгружается за счёт создаваемого грифом момента-примерно на 10-12%, и столько же добавляется на верхнем краю клёца. То есть гриф вдавливается внутрь гитары, и сила давления в среднем составляет 30-40 кгс, при этом внизу реально давление немного меньше, а вверху больше.
Как видим, цифры выходят совсем не запредельные. А практический вывод (уже чую, что сейчас в меня полетят некондиционные продукты)-тот же ласточкин хвост-не более чем дань традиции. Достичь требуемой прочности можно и с плоским шипом (либо каким-либо штифтовым сочетанием)-тем более что современные клеи имеют прочность шва выше прочности древесины, а в ласточкином хвосте плоскость сдвига по площади равна такому же варианту, но с плоским шипом-пазом, но при этом проходит по древесине.
И еще один аспект-вся рассматриваемая конструкция является статически неопределимой, то есть количество связей в ней больше, чем число степеней свободы +1. А существенным свойством статически неопределимых конструкций является так называемое "стекание напряжений" к местам жёсткости. То есть если какое-либо место будет резко упрочнено-туда и побегут внутренние напряжения. А дальше возникнет "краевой эффект"-разрушение происходит там, где имеет место резкий скачок жёсткости конструкции. Типа как если на тонкую ткань пришить заплату из брезента, при натяжении порвётся не брезент и не ткань, а шов. Ничего не напоминает? Дека и гриф, дека и подставка. Очень жёсткая деталь и тонкая, гибкая. Следовательно, есть реальный смысл строить конструкцию гитары так, чтобы в местах приложения сосредоточенных нагрузок создавать плавное изменение жесткости, не пытаясь усилить конструкцию чрезмерным увеличением сечений элементов. Например,нет смысла делать клёцы очень массивными и постоянного сечения по высоте. Нижний можно вовсе заменить на футер в стыке обечаек и две кницы на деке и дне. А под частью накладки,приклееной к деке, рационально создать небольшой веерочек или рипу маленькую, раздающий нагрузку от грифа по площади деки, не давая накладке продавливать деку внутрь.

Такие вот мысли, извиняюсь за "многобукаф". Приглашаю высказаться, если кого-то это заинтересовало.
Поcт Микола Руденко » 05 май 2010, 13:13 Re: Гитара и сопромат
Всё-таки схема нужна. Так как трудно сразу прикинуть, что вы имеете ввиду.
Но по анализу, когда вы "боитесь" помидора-налёта, то я тут не вижу ничего страшного. Абсолютно вы правы. Я даже не знаю, что добавить. Сама концепция мне крайне понятна.
Единственное, что добавил бы это надо "подключать" обечайки в жесткость.
Ласточкой не пользуется Александр Момот и я с ним абсолютно согласен. Но сам её использую, так как привык, и при настройке, мне кажется, что удобно подклинивать. А заниматься разборкой я не ставлю такую задачу. Составляющая на отрыв ничтожно мала, там и склейки встык хватило бы.
Развивайте, пожалуйста, тему.
Поcт моторист » 05 май 2010, 15:41 Re: Гитара и сопромат
Да как-нибудь надо вставить картинку. Сюда же надо и по подставке (из темы про 7-струнку) схему нагружения разобрать. Завтра надеюсь удастся.
А что касается участия в работе боковин обечайки-в том самом первом приближении ими можно всё же пренебречь. Изгибающий момент они не берут (тут в плоскостной модели их роль аналогична стенке лонжерона, которая держит только вертикальную перерезывающую силу, а полками лонжерона являются деки с контрами. На сжатие же их жёсткость тоже работает слабо-ибо они изогнуты, что соответствует состоянию потери устойчивости сжатого стержня, то есть в осевом направлении они работают крайне слабо. Аналогия-попробуйте согнуть $-образно лист бумаги и надавить вертикально, по палочкам долларовым.
Серьёзные же подсчёты в принципе сейчас не так уж сложно сделать, нужен только софт, и методом конечного элемента нынешний комп среднестатистический обсчитает на прочность гитару без проблем. Только вот такая точность уже вряд ли нужна, для практических целей, думаю, достаточно будет и прикидочного расчёта. Вот чего точно жаль-не знаю, куда позадевалась имевшаяся у отца книга РДК-43 (Руководство для конструкторов 1943 года)-там была методика расчёта деревянных, в том числе и клееных, конструкций. Самолётных, но это непринципиально.
Поcт Микола Руденко » 05 май 2010, 16:36 Re: Гитара и сопромат
Не согласен с обечайками.
Физически процесс я представляю себе так. Приложена сила к верхней части верхнего клеца. Берём корпус без деки и давим в эту точку. Корпус оказывает на самом деле значительное сопротивление. Даже просто рамка, т.е. обечайки с контрами, особенно, если они цельные или реверсные, оказывает приличное сопротивление. Что мы видим, верхняя часть контура полукорпуса начинает расходиться, клец наклоняется во внутрь корпуса. Поэтому так важна верхняя рипа под накладкой, она держит конструкцию и не даёт разорвать деку. В кооперации с этой рипой верхняя часть обечаек даёт подобие арочного моста и это прилично держит гриф. Другими словами часть напряжения уходит на сжатие и растяжение, а не на изгибание.
Поcт Владимир Павлов » 05 май 2010, 16:39 Re: Гитара и сопромат
моторист писал(а):... Вот чего точно жаль-не знаю, куда позадевалась имевшаяся у отца книга РДК-43 (Руководство для конструкторов 1943 года)-там была методика расчёта деревянных, в том числе и клееных, конструкций. Самолётных, но это непринципиально.


Эта?
95.jpg
95.jpg (12.13 КБ) Просмотров: 2543


Взято отсюда: http://www.avialibrary.com/component/op ... /Itemid,3/

Вот ещё на эту тему: http://www.avialibrary.com/component/op ... /Itemid,3/
Поcт maev » 06 май 2010, 02:17 Re: Гитара и сопромат
Отличная тема !
Как раз по двум указанным моментам наблюдается большинство трещин верхней деки ( от краев клеца к подставке и вдоль краев накладки грифа).

Маленькое добавление :
Такие штуки. как самолеты, танки... рассчитаны на интенсивную. но очень короткую жизнь.
Для долгой жизни муз. инструмента из дерева не забудьте и о факторе разной усушки, со временем, вдоль и поперек волокон ! :!:

Уже есть гитары в которых нет пружин, расположенных под 90 градусов к волокнам дек...

ЗЫ... Еще Хаузер пробовал делать гитары торресовского типа, но с изогнутой гармонической пружиной, т.е. ее концы шли к талии. Хотя врядли он это делал для прочности... :)
In arte voluptas
Поcт моторист » 06 май 2010, 09:22 Re: Гитара и сопромат
2 maev:
По поводу "короткой, но интенсивной жизни"-не совсем так. Во времена, когда основным конструкционным материалом в авиастроении было дерево, самолёты всё же делались в расчёте на длительную эксплуатацию. Те же По-2 летали десятки лет. При этом полностью или частично изготовленные из дерева самолёты подвергались как большим единовременным нагрузкам, так и длительным, но малой интенсивности, плюс виброакустические от винтомоторной группы.

Пока жду, когда перешлют мне отсканированные схемки с нагрузками, хочу высказаться о работе обечаек.
При восприятии сжимающей нагрузки контры работают на сжатие скорее как часть деки (и я об этом писАл), а стенка обечайки, хотя и имеет определённую несущую способность на сжатие, всё же гораздо слабее участвует в восприятии этой нагрузки. В первом приближении этим моментом можно пренебречь. Ведь если "голые" стенки обечаек нагрузить так, как описывает Николай, они легко деформируются. Так что всё же нагрузку, идущую с грифа через пятку и клёц, воспринимают в основном деки (вместе с контрами), работающие одновременно на сжатие и изгиб. Как эта нагрузка раздаётся дальше-уже другой этап разбора. А вообще, с точки зрения прочности, можно было бы иметь одну стенку по продольной оси гитары. Как в лонжероне самолётного крыла. Но тогда, к сожалению, эта замечательно прочная конструкция обладала бы всего одним недостатком-не звучала бы :-). Так что тут постоянные поиски компромисса между прочностью и акустикой.
Растрескивание же деки, на мой взгляд, вызывается во многом как раз действием сжимающей нагрузки. Можно рассматривать каждый слой древесины как отдельный сжатый стержень, причём слои имеют разную жесткость. Под действием сжатия тонкие прослойки, когда-то бывшие камбием, имеющие при этом бОльшую жесткость, постепенно теряют устойчивость и изгибаются, при этом создаются поперечно направленные напряжения, постепенно разрывающие деку. Простейшая иллюстрация-попробуйте зажать в тиски брусок и сжимать его вдоль волокон-разрушение начнётся именно с расслоения по границам текстуры.
Поcт Микола Руденко » 06 май 2010, 10:22 Re: Гитара и сопромат
Почему вы опустили то, на чем я сделал акцент - что узел обечайки контры рипа формируют узел, который встречает гриф? А голые обечайки я привел в пример, как тот который сравнивал корпуса по разному сделанных гитар. И разговор же не идет о нагрузке полукорпуса, а о том, что часть нагрузки он забирает на себя. Мне кажется тут нет никакого предмета спора - это часть очевидной реальности. Почему такая важная верхняя рипа является частью деки? Ведь в силу того, что дека легко растянется на десятки, основная нагрузка придется на рипу. И контры - это скорее усиление обечаек, уж вместе "арочного мостика" точно. Потом, что такое контры, у одних это разрозненные чёпики из кедра, а у других 5мм цельнодревесные полосы из плотных пород. Я говорю о втором варианте. Первый вариант - это контры, чтобы было куда деку приклеить.
Мало того придерживаясь именно этой концепции мастера вводят всякие лже-деки, карбоновые стержни. Именно для того, чтобы снять нагрузку с деки.
Поcт моторист » 06 май 2010, 10:35 Re: Гитара и сопромат
Вот схема. Она позволяет понять, какие силы и моменты приходят на корпус, как обеспечивается равновесие. Как они распределяются между элементами, как эти нагрузки текут дальше-уже следующий уровень анализа. Обратите внимание, что в схеме углы "рамы" имеют моментную заделку, то есть стержни, образованные деками вместе с присоединённой (то есть работающей совместно)частью обечаек-чего я не отрицал, лишь ввёл некий уровень абстракции, являются элементами, испытывающими и растяжение-сжатие, и изгиб. Так как реальная модель трёхмерна, зона, близкая к продольной оси, работает именно в таком режиме, и дека испытывает прогиб, при этом опорой служит рипа. Часть же, близкая к обечайкам, скорее образует балку с 2 поясами и стенкой и работает по принципу чистого растяжения-сжатия поясов и среза в стенке.
То есть если надо оценить уровень сил-мы рассматриваем одну схему, если нагрузку внутри конструкции по элементам-тут роем глубже. Например, дека вообще в средней части строго говоря является многоопорной балкой переменной жёсткости с защемлёнными концами. Но опять же-практической ценности этот уровень абстракции ИМХО не имеет
Вложения
и реакции.jpg
и реакции.jpg (12.73 КБ) Просмотров: 2423

Вот что я имел ввиду, когда говорил о 2-мерной модели нагрузок. Это самый приблизительный уровень абстракций, для грубой оценки величины сил


Поcт моторист » 06 май 2010, 11:44 Re: Гитара и сопромат
А вот что я имел ввиду, когда в теме про 7-струнку задел подставку. Рстр-суммарное натяжение струн. В классическом варианте нагрузка, возникающая от действия опрокидывающего момента, равного Рстр*Н*cos a, имеет распределённый характер. Чем выше косточка, тем больше момент, и одновременно сила, придавливающая косточку к деке (Рстр*sin a) В первом приближении распределённую нагрузку можно заменить её эквиваленом - парой сосредоточенных сил Рэ, действующих на плече, равном 2/3 ширины подставки. И сила Рэ=(Рстр*cos a)*H/(2/3A). Величину может каждый желающий подсчитать для своего варианта струн и подставки самостоятельно. Важно, что воспринимает эту силу, какова бы она ни была, клеевой шов, работающий на отрыв, что ему строго противопоказано. Ну не должен клей работать на отрыв по всем правилам! И даже небольшая величина нагрузки, при игре , кстати, меняющаяся, создавая множество усталостных циклов, неизбежно приводит со временем к разрушению соединения. Вопрос лишь-когда, определяемый качеством и составом материалов и интенсивностью эксплуатации.
Вот продольный компонент натяжения струн, работающий в клеевом соединении параллельно поверхности деки (Рср), заставляет клей работать "правильно".
На втором эскизе как раз иллюстрируется, как штифт (который действительно рационально расположить подкреплением струн) образует клеевой шов, воспринимающий отрывающую нагрузку, работая на сдвиг, и тем самым снимая с основного клеевого шва разрывающую его нагрузку. Кстати, отсюда же можно понять, что углублять штифт в тело подставки на величину, бОльшую толщины деки (или деки с футером, если он есть) бессмысленно-прочности это не добавит
Вложения
подставки.jpg
подставки.jpg (17.02 КБ) Просмотров: 2422

Поcт Микола Руденко » 06 май 2010, 21:09 Re: Гитара и сопромат
А почему одна шестая ширины? Если нагрузка на кромке самая большая, тогда почему не сдвинуть чёпик максимально разумно на край.
Конечно, все так теоретически и есть. Но мне думается, что чёпик - это перестраховка. Так как на отрыв идет составляющая маленькая. А клей держит зверски и ресурс может быть лет 300 непрерывной игры боем. :)
Напомните нам про такой момент. Вы писали в начале. (Я уже так прилично подзабыл.) В связи с тем, что дека имеет вполне конечную жёсткость происходит изгиб, а подставка крайне жёсткая сравнительно. Так вот на самом краю, у вас по эпюре видно хорошо, получается плохое место. Т.е. очень большая нагрузка на шов на самом краю. Юбочка как раз для того, чтобы сгладить скачок. Напомните процесс, пожалуйста.
Поcт моторист » 07 май 2010, 07:43 Re: Гитара и сопромат
Ну 1/6 ширины-это самое простое. Реально напряжения распределены по треугольнику, "отрывающий" треугольник силы - половина подставки. При замене распределённой нагрузки сосредоточенной силой её считают приложенной в центре тяжести фигуры, образующей эпюру распределённой силы. Для треугольника это 1/3 высоты. Таким образом, разместив тот самый штифт на 1/6 ширины подставки от задней кромки, мы обеспечиваем снятие распределённой отрывающей нагрузки с клеевого шва как раз к задней кромке. То есть в такой конструкции нагрузка на шов до штифта плавно нарастает, на штифте "переламывается" и снижается к кромке подставки до нуля. При этом сама величина отрывающей силы в клеевом шве между декой и подставкой уменьшается примерно вдвое. Кроме разгрузки шва, происходит еще и снятие усилия, расслаивающего деку в её плоскости, не давая подставке оторваться "с мясом", что само по себе гораздо хуже, чем разрыв клея. В классической конструкции вся сила отрыва реально сосредоточена в тонком слое дерева, пропитанном клеем. Я выше писАл про "краевой эффект"-рвётся не там где слабо и не там, где прочно, а там где слабо и прочно соединяются. А штифт распределяет нагрузку "вглубину" и клей по его поверхности не отрывается,а работает на сдвиг.
Простая бытовая аналогия-склейте две деревяшки и вклейте шкант в отверстие в древесине. Оторвать деревяшку, прилагая усилие перпендикулярно плоскости шва, гораздо легче, чем вырвать вклеенный шкант.
Надо работать, продолжу позже





Кто сейчас на конференции

Зарегистрированные пользователи: Bing [Bot], BOBAH44, Google Adsense [Bot], Kalinin60, Majestic-12 [Bot], Pilulkin, Yahoo [Bot], Дмитрий Разумов