поправки на верхнем и нижнем порожках для точного строя


Сообщений: 14 • Страница 1 из 21, 2
Поcт Giorgis » 18 май 2012, 15:06 Компенсация строя - математика
Прошу опытных коллег поделиться именно формулами расчета компенсации погрешности строя из-за дополнительного натяжения. Я что-то никак не соображу.
Статьи на сайте естественно считал, но там только результаты - самих расчетов нет.

У меня другая мензура и вообще не гитара :-D но принцип тот же. Струны металлические с металлической навивкой.

Спасибо!
Поcт lubitel » 18 май 2012, 17:05 Re: Компенсация строя - математика
математика(ссылка на статью) есть в какой-то теме http://terraguitar.ru/
это статья в журнале:
UIUC Physics 406 Acoustical Physics of Music
Поcт sergkust » 24 ноя 2013, 15:14 Re: Компенсация строя - математика
Натяжение струны, прижатой на разных ладах, меняется по разному.
Вот здесь
Расчет компенсации мензуры.xls
(19 КБ) Скачиваний: 324
можно посмотреть, на сколько увеличивается длина струны.

Исходные данные (мензура, высота струн) можно менять.
Результат - зависимость увеличения длины (дельта-l на рисунке, по оси Y) от положения лада (ось Х).
Delta-l.jpg
Delta-l.jpg (58.25 КБ) Просмотров: 5291



Исходные данные и некоторые пояснения:
Dlina-struny-1.jpg
Dlina-struny-1.jpg (31.72 КБ) Просмотров: 5291



Dlina-struny-2.jpg
Dlina-struny-2.jpg (93.24 КБ) Просмотров: 5291



В последней колонке Excel-евского файла - относительное удлинение, в %. Если сравнить относительное удлинение для разных мензур, то для более коротких относительное удлинение будет больше, значит будет больше и компенсация. (Несколько раз в разных темах этот вопрос поднимался.)
Поcт sergkust » 24 ноя 2013, 15:52 Re: Компенсация строя - математика
Когда струна прижата к ладу, ее длина увеличивается. Это увеличение приводит к росту натяжения. Увеличение длины и натяжения изменяет настройку, а так как эти изменения разные на разных ладах, то и сдвиг частоты (а значит, и смещение лада для компенсации) будут отличаться на разных ладах. Кроме того, расстояние от струны до лада тоже разные - значит басовые струны удлиняются больше дискантовых. Упругость струн - разная, следовательно, компенсация будет меняться при смене струн.
Нет в мире совершенства...

Т.е. идеальная компенсация - это когда каждая струна на каждом ладу имеет свою поправку - такие ступенчатые лады... (где-то было такое). И то, только под конкретный комплект струн.
Печально...

То, что делает Дмитрий http://mastergitar.com/forum/viewtopic.php?p=32021#p32021, видимо очень хорошее приближение к идеалу.
Расчеты, приведенные ниже - попытка получить формулы для вычисления смещения каждого лада. (Хотя для практики, линейного приближения, используемого Дмитрием, скорее всего, больше, чем достаточно, особенно если учесть разную высоту струн над ладами.)
Вложения
Compensation-1.jpg
Compensation-1.jpg (91.92 КБ) Просмотров: 5285

Compensation-2.jpg
Compensation-2.jpg (147.92 КБ) Просмотров: 5285

Поcт PLuTTT » 24 ноя 2013, 17:23 Re: Компенсация строя - математика
Ой-йо-о-о-о. *CRAZY* Уважаемый sergkust, для не сильно соображающих в математике, не могли бы вы сделать еxel-евский файл с готовыми поправками? Это облегчило бы жизнь... :-)
Поcт Дмитрий Разумов » 24 ноя 2013, 19:38 Re: Компенсация строя - математика
sergkust писал(а): Упругость струн - разная, следовательно, компенсация будет меняться при смене струн.

Наверное вы имеете ввиду сопротивляемость струны растяжению. Тут возможно будет разная ситуация для металла и нейлона. А в целом всю группу нейлоновых струн практически можно объединить в одну кучу. В стороне останутся струны, где к шелковой нити добавлена металлическая струна, звучат они довольно плохо, так что их проще не ставить , чем делать под них гитару. Поправки в сотые миллиметра на практике учесть будет нечем, карандаш как угодно затачивайте всё рано толщина линии больше сотых.
Поcт Blackmore » 25 ноя 2013, 00:17 Re: Компенсация строя - математика
А с чем связан такой "бум" изучения компенсации в последние дни? Да ещё и так серьёзно: с кучей формул и тоннами текста :-) . Есть же отличная статья на сайте про поправки к мензуре. И, вроде, уже не один Николай проверил на практике этот метод.
Не мытьем, так катаньем!
Поcт Дмитрий Разумов » 25 ноя 2013, 01:32 Re: Компенсация строя - математика
Причиной ошибки строя гитары также является жёсткость струн. Жёсткость материала струны не даёт достаточно ей гнуться непосредственно близ точек опор, поэтому на косточке, опоре на подставке, эти неработающие части струны должна компенсироваться – струна удлиняется.(c) - вот с этим.
Только где бум ? Вот если бы врубаешь телик, а там Вова с Димой про компенсацию, вот тогда бум был бы, а так пару постов написали и уже бум.
Поcт Дмитрий Разумов » 25 ноя 2013, 23:30 Re: Компенсация строя - математика
sergkust писал(а):Расчеты, приведенные ниже - попытка получить формулы для вычисления смещения каждого лада. (Хотя для практики, линейного приближения, используемого Дмитрием, скорее всего, больше, чем достаточно, особенно если учесть разную высоту струн над ладами.)

Пожалуй вы правы, надо учитывать нелинейность, особенно после 12го лада.
Поcт Pablo-777 » 30 ноя 2013, 13:09 Re: Компенсация строя - математика
Поcт sergkust » 01 дек 2013, 14:56 Re: Компенсация строя - математика
PLuTTT писал(а):Ой-йо-о-о-о. ... Это облегчило бы жизнь... :-)


Уважаемый PLuTTT, к сожалению, могу пока предложить только половинчатое решение - если известна (подобрана экспериментально) поправка на одном ладу (я брал 12-ый), то можно рассчитать поправки для всех остальных ладов.
Вот результат расчета и сравнение со стандартным методом:
Popravki-1.jpg
Popravki-1.jpg (82.5 КБ) Просмотров: 5066



Исходные данные были такие - мензура 650 мм, поправка на 12 ладу - 0,75 мм (соответствует сдвигу нижнего порожка на 1,5 мм), высота струны над 12 ладом - 3,5 мм. (Под поправкой понимается величина смещения ладового порожка вверх по грифу).
Наибольшие отличия получились для 1-6 лада, для остальных - меньше 0,1 мм.

Насколько этому можно верить? - Я не знаю .
С одной стороны, стандартный метод работает. С другой - зависимость настройки от натяжения нелинейная и смещать каждый лад индивидуально кажется более правильным.
Может кто-нибудь проверит расчеты, я мог и напутать где-то?

Comp.xls
(52 КБ) Скачиваний: 161
Popravki-0.zip
(102.5 КБ) Скачиваний: 159

В файле Comp.xls расчет поправок на 2-м листе под названием "Часть 2". Исходные данные - в 6-й строке (красный шрифт).
В файле Popravki-0.zip - вывод формул.
Интересно было бы это обсудить ;)
Поcт sergkust » 01 дек 2013, 15:15 Re: Компенсация строя - математика
Blackmore писал(а):А с чем связан такой "бум" изучения компенсации ... ? ... И, вроде, уже не один Николай проверил на практике этот метод.

Просто любопытно решить задачку на расчет - получить формулу, пригодную на практике для расчета поправок. Делал укулеле - налетел на грабли, там сдвиг порожка совсем другой. Тогда интерес к расчету и появился ;). А в практике никто и не сомневается ;).
Дмитрий Разумов писал(а): Наверное вы имеете ввиду сопротивляемость струны растяжению.

Да, именно ее, спасибо.
Pablo-777 писал(а):Во какая.http://www.youtube.com/watch?v=MYK_PF9WTRE

Вот оно, счастье!!!
Но ведь даже при идеальном строе остаются ошибки самого темперированного строя - до 15 центов по отношению к чистым интервалам :( .
А хорошо не иметь идеального слуха :-)





Кто сейчас на конференции

Зарегистрированные пользователи: Bing [Bot], Google [Bot], MailRu[bot], soroka, Yahoo [Bot], Михаилш